La historia de los números complejos
Fue en Italia, durante el período del renacimiento, cuando por vez primera los
algebristas se dedican a investigar seriamente estos números y penetran el halo
misterioso en que se hallaban envueltos desde la antigüedad. Los complejos aparecen
inicialmente en el libro Ars magna de Girolamo Cardano, publicado en 1545.
Podemos decir que los números complejos aparecieron muy temprano en el paisaje
de las matemáticas, pero fueron ignorados sistemáticamente, por su carácter extraño, carentes de sentido e imposibles de representar. Aparecen entre las soluciones
de las ecuaciones cuadráticas, que generan raíces cuadradas de números negativos.
Por ejemplo la ecuación:
x^2 + x + 5 = 0
No posee soluciones reales. Si empleamos la conocida fórmula de resolución de una ecuación de segundo grado, nos encontraremos con la raíz cuadrada de −19. Los matemáticos
griegos, que conocían los métodos geométricos de resolución, consideraban
este tipo de problemas irresolubles.
¿Quiénes descubrieron el álgebra?
Se puede considerar al matemático árabe AlKhw arizm i
como el padre de esta disciplina. El fue el autor de un libro, llamado
al-jabr, publicado en en el ano 830 d.c., primer libro de álgebra, de gran influencia
en toda Europa, donde se recogían todas las técnicas conocidas hasta entonces sobre
la resolución de ecuaciones de primero y segundo grado.
Dichas técnicas habían
sido expuestas con anterioridad, en una obra del matemático hindú Brahmagupta
en el 628 d.c. Como se sabe, los matemáticos árabes se encargaron de difundir las
matemáticas de los griegos, mesopotamios e hindúes en toda Europa, a través de
España.
Ellos eran considerados aún como fantasmas de otro mundo, por carecer
de representación real, y fueron llamados números imposibles o Imaginarios. Durante
el siglo XVII, debido quizás a la aparición del cálculo infinitesimal y la geometría
analítica, los números complejos fueron relegados al olvido por los matemáticos.
Algunos genios como Newton, Leibnitz y Descartes nunca los comprendieron.
En 1673 el matemático inglés J.Wallis dio la primera interpretación geométrica
de los complejos.
En 1831 el matemático alemán Carl F. Gauss publica un trabajo en
donde expone con toda claridad las propiedades de los numero ´ s de la forma a + bi,
llamados ahora Números de Gauss, y la representación geométrica de los mismos.
Gracias a la autoridad indiscutible de Gauss, entraron por la puerta grande del
templo de las matemáticas y ya nadie los podrá sacar del lugar preponderante que
ocupan dentro del álgebra. Desde ese momento se inicia un desarrollo sostenido
de la teoría de las funciones complejas, de la mano de grandes matemáticos como
Hamilton y Cayley, quienes crearon los sistemas hipercomplejos, Cauchy, quien sienta
las bases del cálculo diferencial e integral de las funciones complejas y finalmente
el matemático alemán B. Riemann, quien demostró todo el poder que encierran
los números complejos en el estudio de la geometría y amplió los horizontes de la
matemática, creando una nueva ciencia llamada la topología.
Fuente:
No hay comentarios.:
Publicar un comentario